ความเข้าใจเกี่ยวกับการเรียนรู้ฟิสิกส์

ฟิสิกส์ (Physics) มีรากศัพท์มาจากภาษากรีก (Physica) หมายถึง ความรู้ของธรรมชาติ (knowledge of nature) ฟิสิกส์คือวิทยาศาสตร์ที่พยายามอธิบายหรือเข้าใจปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ เช่น ทำไมรุ้งกินน้ำถึงมีสี, ทำไมถึงมีกลางวันกลางคืน, ทำไมยาแก้ไอถึงลดอาการระคายคอเนื่องจากเสมหะได้, ทำไมท้องฟ้าตอนกลางวันถึงเป็นสีน้ำเงิน และทำไมส้วมชักโครกเมื่อเปิดน้ำล้างโถกากอาหารจึงถูกชะล้างลงไป จะเห็นได้ว่าฟิสิกส์ไม่ใช่เรื่องไกลตัว ถ้าการสอนฟิสิกส์แล้วสามารถทำให้นักเรียนเชื่อมโยงหลักการทางฟิสิกส ์เข้ากับชีวิตประจำวันได้ จะทำให้เข้าใจฟิสิกส์ได้มากขึ้น

ความเข้าใจเกี่ยวกับการเรียนรู้ฟิสิกส์

ความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับฟิสิกส์ คนส่วนใหญ่มักมีความเชื่อว่า “ฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์เป็นของคู่กัน หากไม่มีทักษะทางคณิตศาสตร์ที่ดีก็จะไม่เข้าใจฟิสิกส์ได้” เป็นคำกล่าวที่ถูกต้องแต่ไม่ทั้งหมด เพราะนักเรียนสามารถเรียนรู้ฟิสิกส์ได้โดยที่ไม่ต้องเอาคณิตศาสตร์มาเกี่ยวข้อง ทั้งนี้คณิตศาสตร์เป็นเพียงเครื่องมือหนึ่งที่ใช้ทำนายค่าที่ถูกต้องหรืออธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติเท่านั้น ปัญหาในการเรียนการสอนฟิสิกส์ไม่ได้อยู่ที่ครูไม่ได้ใช้คณิตศาสตร์ในการอธิบาย แต่หากอยู่ที่ครูแยกความสัมพันธ์ระหว่างฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์ออกจากกัน รวมทั้งการใช้คณิตศาสตร์เป็นตัวนำทางในการสอน มุ่งเน้นที่การจำสมการและการนำไปใช้ ทำให้นักเรียนขาดความรู้ความเข้าใจในความคิดรวบยอดในเรื่องต่างๆ จึงไม่แปลกที่นักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูง หรือนักเรียนที่สามารถแก้โจทย์ปัญหาทางฟิสิกส์ยากๆได้ บางครั้งก็ไม่เข้าใจหลักการพื้นฐานทางฟิสิกส์อย่างถูกต้อง อยากให้ครูตระหนักว่าความจำในระยะยาว (long term memory) คือความคิดรวบยอด (conceptual understanding) ไม่ใช่สมการทางคณิตศาสตร์         นักเรียนแต่ละคนเข้ามาสู่ห้องเรียนพร้อมพื้นฐานความรู้ความเข้าใจเดิมเกี่ยวกับฟิสิกส์ ถ้าเป็นพื้นฐานความรู้ความเข้าใจเดิมที่ไม่ถูกต้อง ครูจะต้องรีบแก้ไขข้อมูล แนวคิดหรือความเข้าใจ เพื่อให้เกิดกรอบความคิดที่ถูกต้องและสามารถจัดระบบเพื่อไม่ให้นักเรียนย้อนกลับไปสู่พื้นฐานและแนวความคิดเดิมในภายหลัง หากการเรียนการสอนในห้องเรียนสามารถเชื่อมโยงกับพื้นฐานเดิมเหล่านั้น นักเรียนจะเกิดการเรียนรู้ที่แท้จริง รวมทั้งสามารถประยุกต์ไปสู่สถานการณ์อื่นๆได้ เช่น ความเข้าใจในเรื่องมวลและน้ำหนัก ซึ่งในทางฟิสิกส์ มีความแตกต่างกัน มวลคือปริมาณที่บ่งบอกถึงความเฉื่อยของวัตถุ แต่น้ำหนักเป็นแรงที่เกิดเนื่องจากโลกดึงดูดวัตถุ ดังนั้นมวลของวัตถุเป็นค่าคงที่เสมอ ไม่ว่าจะทำการวัดที่ใดในจักรวาลแต่น้ำหนักของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงตามสถานที่ ฉะนั้นในชีวิตประจำวันที่กล่าวว่า มีน้ำหนักตัว 50 กิโลกรัม สิ่งที่เรากล่าวถึงก็คือมวลในทางฟิสิกส์นั่นเอง

การเรียนรู้ฟิสิกส์จากสิ่งรอบตัวที่รู้อยู่แล้ว (Physics already known)

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ครูมีบทบาทเป็นผู้ถ่ายทอดอย่างเดียว ไม่ได้ช่วยให้นักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอดทางฟิสิกส์ แม้จะใช้การทดลองประกอบกิจกรรมการเรียนรู้แต่ก็ไม่ได้ช่วยทำให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น เพราะสิ่งที่เห็นในห้องปฏิบัติการยากที่จะเจอในชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ฟิสิกส์จากเหตุการณ์ที่เห็นอยู่ทุกวันหรือเป็นการเรียนรู้ฟิสิกส์จากสิ่งรอบตัวที่รู้อยู่แล้ว (physics already known) แล้วสามารถอธิบายปรากฏการณ์นั้นด้วยหลักการทางฟิสิกส์ได้อย่างถูกต้อง น่าจะเป็นทางเลือกใหม่ของการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ฟิสิกส์ ตัวอย่าง         นักเรียนทราบว่า ขณะที่นั่งบนรถแล้วรถหยุดกะทันหันเขาจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าเสมอ แต่นักเรียนจะไม่ทราบว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นนั้นสอดคล้องกับกฎความเฉื่อยหรือกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันในทางฟิสิกส์ที่กล่าวว่า “วัตถุจะยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่ ไม่ว่าจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ตราบเท่าที่แรงสุทธิภายนอกที่มากระทำเป็นศูนย์”         นอกจากนี้การตั้งคำถามที่มีคุณค่าของครูที่สามารถให้นักเรียนคิดตาม เป็นการสร้างความสนใจในการเรียนรู้ เช่น การนำเข้าสู่บทเรียนเรื่องโมเมนตัมและการดล “ในห้องนี้ใครกล้ากระโดดลงจากโต๊ะโดยที่ไม่ย่อเข่าบ้าง” นักเรียนจะบอกครูทันที่ว่าไม่มีทางเป็นไปได้ เพราะเวลาเรากระโดดลงจากที่สูง เมื่อเท้าถึงพื้นเรามักจะย่อเข่าเพื่อป้องกันไม่ให้เกิดอาการบาดเจ็บที่เท้า ครูอาจจะถามต่อไปว่า “เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น สามารถอธิบายได้ด้วยเหตุผลทางฟิสิกส์หรือไม่” โดยให้นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปที่ว่า การย่อเข่าทำให้เวลาที่เท้ากระทบต่อพื้นนานขึ้น ทำให้เกิดแรงที่เท้าน้อยลง         บางครั้งการเรียนรู้ฟิสิกส์จากสิ่งรอบตัวที่รู้อยู่แล้ว ยังสามารถสอนได้ในแบบการสอนแบบสาธิตเชิงปฎิสัมพันธ์ (interactive lecture demonstrations) ซึ่งเป็นการสร้างสถานการณ์เพื่อให้ใกล้เคียงกับสถานการณ์จริงที่สุด เพื่อให้นักเรียนได้ค้นพบคำตอบและเข้าใจจากประสบการณ์ของตนเอง โดยการลองผิดลองถูก หรือเป็นการจัดระบบนำร่องเพื่อชี้นำสู่การเรียนรู้ สามารถใช้ในการเรียนรู้ไปสู่ความรู้ใหม่หรือทบทวนความรู้เดิมไม่ว่าจะเป็นสถานที่ใดหรือเวลาใดก็ได้ เช่น การเป่าลูกโป่ง 2 ลูกให้มีขนาดต่างกัน และต่อเข้าหากันด้วยท่ออันหนึ่ง อยากทราบว่าลูกโป่งจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร”         การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบนี้ นักเรียนจะสามารถสร้างภาพขึ้นภายใจ เพื่อคาดคะเนคำตอบที่จะเกิดขึ้น ปรากฏว่าลูกโป่งลูกเล็กจะมีขนาดเล็กลงเมื่อต่อเข้าหากันด้วยท่อเพราะลูกโป่งที่มีขนาดเล็กจะมีความดันมากกว่าลูกโป่งที่มีขนาดใหญ่ การเคลื่อนที่ของความดันจะต้องเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีความดันมากกว่าไปสู่บริเวณที่มีความดันน้อยกว่าจนลูกโป่งทั้งสองลูกมีความดันเท่ากัน การสอนแบบสาธิตเชิงปฏิสัมพันธ์นี้จะเกิดประโยชน์อย่างสูงสุดเมื่อนักเรียนสามารถบูรณาการทางความรู้เข้ากับสิ่งที่เห็นในชีวิตประจำวันและสามารถให้เหตุผลได้ด้วยหลักการเดียวกัน เช่น นำไปอธิบายว่าทำไมคนเราจึงสามารถหายใจเข้าและหายใจออกได้ เพราะการหายใจเข้าปอดขยายใหญ่ (มีปริมาตรมาก) ความดันในปอดลดลง เกิดความแตกต่างระหว่างความดันภายในและภายนอกร่างกาย อากาศจึงสามารถเคลื่อนที่เข้าไปในปอดได้ ในทางตรงกันข้ามเมื่อหายใจออกปอดหดตัว (มีปริมาตรน้อย) ความดันเพิ่มขึ้น อากาศจึงเคลื่อนที่ออกมาสู่ภายนอกร่างกายได้         หัวใจสำคัญของการเรียนรู้ฟิสิกส์จากสิ่งรอบตัวที่รู้อยู่แล้วอยู่ที่ความอิสระในการเลือกเหตุการณ์ที่สนใจในชีวิตประจำวันของนักเรียน แล้วพยายามอธิบายด้วยคำพูดของตนเองก่อนที่ครูและนักเรียนจะร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปเป็นความคิดรวบยอดที่ถูกต้อง และในขั้นตอนสุดท้ายนักเรียนต้องเขียนบทความ เพื่อเป็นการนำเสนอความเข้าใจที่เกิดจากการเรียนรู้ และเป็นการฝึกการถ่ายทอดความรู้ไปในตัว บ่อยครั้งเหตุการณ์ที่นักเรียนยกตัวอย่างมาและเขียนเป็นบทความ เป็นตัวอย่างได้ดีกว่าตัวอย่างของครูหรือในหนังสือเรียน         ฉะนั้นการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ฟิสิกส์จะต้องเน้น “ผู้เรียน” และ “การเรียน” มากกว่า “ผู้สอน” และ “การสอน” โดยผู้สอนมีบทบาทเป็นผู้อำนวยความสะดวก และผู้นำร่องความรู้ โดยเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมในกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ ตลอดจนดำเนินการอภิปรายหาข้อสรุปเป็นองค์ความรู้ของตนเอง รวมทั้งการนำเสนอความรู้ที่ได้ในรูปแบบต่างๆ แล้วสามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้หรืออธิบายปรากฏการณ์ในชีวิตประจำวันได้

ผลจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนฟิสิกส์จากสิ่งรอบตัวที่รู้อยู่แล้ว

ผลจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนฟิสิกส์จากสิ่งรอบตัวที่รู้อยู่แล้วทำให้นักเรียนจดจำความคิดรวบยอดได้นานขึ้น สามารถเชื่อมโยงความเกี่ยวเนื่องของเนื้อหาในหัวข้อที่เรียนผ่านมาแล้วกับหัวข้อต่อๆไปได้ง่ายขึ้น มีอิสระในการเรียนอย่างสนุกสนาน มีความมั่นใจเพิ่มขึ้น กล้าแสดงความคิดเห็น และมองเหตุการณ์ต่างๆ ที่เห็นในชีวิตประจำวันอย่างวิทยาศาสตร์

ความสำคัญของคณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์

Albert Einstein        ในปี 1910 มหาวิทยาลัย Princeton ในสหรัฐอเมริกาได้จัดให้มีการปรับปรุงหลักสูตรคณิตศาสตร์จึงได้เชิญนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงโด่งดังชื่อ Oswald Veblen กับนักฟิสิกส์ชื่อ Sir James Jeans มาพิจารณา ซึ่งผู้ทรงคุณวุฒิก็ได้ให้ข้อเสนอแนะมากมายในการปรับเปลี่ยน และ Jeans ก็ได้บอก Veblen ว่า เราคงไม่ให้นิสิตเรียนวิชา Group Theory เพราะวิชานี้ไม่มีประโยชน์ใดๆ ต่อฟิสิกส์เลย โชคดีที่ Veblen ไม่ฟังและไม่เชื่อคำแนะนำของ Jeans ถึง Veblen จะไม่เห็นคุณค่าใดๆ ของ Group Theory นอกจากความสวยงาม แต่นิสิตที่ Princeton ก็ยังเรียน Group Theory ต่อไป จนอีก 15 ปีต่อมา Hermann Weyl กับ Eugene Wigner ผู้เป็นศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัย Princeton ก็ได้นำวิชา Group Theoryมาพัฒนาจนเป็นรากฐานของทฤษฎีควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษซึ่งเป็นเสาหลักของฟิสิกส์มาจนทุกวันนี้                บทเรียนที่ได้จากเรื่องเล่าข้างต้นคือ เราควรตระหนักว่าอนาคตของวิทยาศาสตร์เป็นเรื่องที่ไม่มีใครสามารถทำนายได้ถูกต้องแม่นยำ และในทำนองเดียวกันก็ไม่มีใครที่สามารถบอกได้ว่า คณิตศาสตร์เรื่องใดมีบทบาทและความสำคัญเพียงใดในวิทยาศาสตร์วิชานั้น หรือวิชานี้ เพราะทั้งวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ต่างก็กำลังเจริญเติบโตอยู่ตลอดเวลา จึงเป็นไปได้ว่าความสัมพันธ์และความผูกพันระหว่างวิชาทั้งสองจะมีมากขึ้นและจะเพิ่มต่อไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด                ตามปรกตินักวิทยาศาสตร์ทำงานวิจัยเพื่อจะเข้าใจธรรมชาติ (ทั้งกายภาพและชีวภาพ) และได้รับการชี้นำโดยการสังเกต แล้วเสริมด้วยสัญชาติญาณเชิงคณิตศาสตร์เพื่อสร้างทฤษฎีสำหรับเรื่องที่ตนสนใจ ในมุมมองของนักวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์จึงเป็นอะไรที่มากกว่าอุปกรณ์และเทคนิคการคำนวณผลที่เกิดขึ้น แต่ยังเป็นแหล่งให้หลักการ และแนวคิดในการสร้างทฤษฎีใหม่ที่ดีกว่าและวิเศษกว่าเก่าด้วย                ดังจะเห็นได้จากปราชญ์ตั้งแต่สมัยกรีกโบราณซึ่งต่างก็ตระหนักในความจริงนี้ เช่น Pythagoras ได้เคยเอ่ยว่า “คณิตศาสตร์เป็นวิธีง่ายๆ ที่จะทำให้เราเข้าใจเอกภพ” Johannes Kepler เป็นอีกคนหนึ่งที่เชื่ออย่างปักใจว่า “มนุษย์จะเข้าใจธรรมชาติที่พระเจ้าสร้างโดยใช้คณิตศาสตร์เท่านั้น” และหลังจากที่ได้เพียรพยายามคำนวณหารูปแบบวงโคจรของดาวอังคารเป็นเวลา 20 ปี Kepler ก็ได้พบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ซึ่งแถลงว่า (1) วงโคจรของดาวเคราะห์ทุกดวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี (2) เส้นรัศมีที่ลากจากดาวเคราะห์ถึงดวงอาทิตย์จะกวาดพื้นที่ของสามเหลี่ยมฐานโค้งได้เท่ากันภายในเวลาที่เท่ากันเสมอ และ (3) เวลาที่ดาวเคราะห์ใช้ในการโคจรรอบดวงอาทิตย์ยกกำลัง 2 แปรผันโดยตรงกับระยะทางที่ดาวเคราะห์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ยกกำลัง 3 กฎทั้งสามนี้อธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะได้ดีพอสมควร Galilei ก็เชื่อว่า                ส่วน Galileo กฎต่างๆ ในธรรมชาติจะปรากฏในรูปของสมการคณิตศาสตร์ และ “พระเจ้าเป็นนักคณิตศาสตร์” James Clerk Maxwell        ทั้งๆ ที่เหตุการณ์ต่างๆ รอบตัวเรามีหลากหลาย และบางปรากฏการณ์ก็ซับซ้อนมาก แต่นักวิทยาศาสตร์ก็ยังพบว่า ในท่ามกลางความวุ่นวายนั้น เขาอาจพบเห็นเป็นระเบียบได้ เช่น Galileo ได้พบว่า ก้อนหินสองก้อนที่มีมวลไม่เท่ากันเวลาถูกปล่อยให้ตกจากระดับสูงเดียวกัน และพร้อมกันจะตกถึงพื้นพร้อมกันทุกครั้งไป ความเป็นระเบียบในกรณีนี้ปรากฏให้เห็นชัด เมื่อกฎนี้เป็นจริงเสมอ ไม่ใช่เฉพาะที่หอเอนเมือง Pisa ในสมัยของ Galileoเท่านั้น แต่เป็นจริงในทุกหนแห่งทั้งบนโลกและบนดาวนอกระบบสุริยะ ไม่ว่าฝนจะตกหรือแดดจะออกไม่ว่าคนที่ปล่อยก้อนหินจะเป็นผู้หญิงหรือผู้ชาย ไม่ว่าจะมีการปล่อยในเวลากลางวัน หรือกลางคืน ในวันข้างขึ้นหรือข้างแรม ฯลฯ ถ้าปล่อยพร้อมกันจากที่สูงเดียวกัน โดยคนกี่คนก็ตามก้อนหิน 2 ก้อนจะตกถึงพื้นพร้อมกันทุกครั้งไป กฎการตกของวัตถุที่ Galileo พบนี้เกิดจากการที่ระบบมีสมบัติความเป็นระเบียบที่เรียกว่า invariance แต่Galileo จะไม่พบกฎนี้ถ้าเขาปล่อยขนนก และก้อนหินพร้อมกันจากระดับเดียวกัน ดังนั้น เราจึงเห็นได้ว่า กฎต่างๆ ในธรรมชาติตามปกติจะมีขอบเขตของการใช้ได้ซึ่งถ้าเรากำหนดเงื่อนไขง่ายๆ ให้สามารถทำการทดลองได้และทำซ้ำได้ไม่ยาก เราก็จะพบกฎวิทยาศาสตร์ซึ่งในระยะแรกจะเป็นกฎง่ายๆ ก่อน แต่เมื่อพิจารณาตัวแปรมากขึ้น (เพราะธรรมชาติที่แท้จริงมีความซับซ้อนยิ่งขึ้น) กฎใหม่ของธรรมชาติก็ควรอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้ครอบคลุมมากขึ้น รวมถึงอธิบายปรากฏการณ์เก่าได้ด้วย และนั่นก็หมายความว่า นักวิทยาศาสตร์กำลังเข้าใจธรรมชาติได้มากขึ้น และลึกซึ้งยิ่งขึ้น                ดังนั้นเมื่อ Newton ตั้งกฎการเคลื่อนที่ของสสารขึ้นมา 3 ข้อ และพบกฎแรงโน้มถ่วง เขาก็พบว่าเขาสามารถอธิบายผลการทดลองของ Galileo และอธิบายที่มาของกฎของ Kepler ได้หมด ยิ่งไปกว่านั้น กฎของNewton ยังแสดงให้เราเข้าใจลึกขึ้นว่า แรงโน้มถ่วงที่โลกกระทำต่อวัตถุเป็นปฏิภาคโดยตรงกับมวลของวัตถุนั้น แต่ไม่ขึ้นกับขนาด ชนิดของ และรูปทรงของวัตถุเลย รวมถึงช่วยให้เราสามารถรู้อีกว่า การที่ยูเรนัสโคจร “ผิดปกติ” นั้น เพราะสุริยจักรวาลมีเนปจูนอีกดวงหนึ่งที่นักดาราศาสตร์ยังมองไม่เห็นและปรากฏการณ์น้ำขึ้น น้ำลงเกิดขึ้นได้อย่างไร และเมื่อไร เหล่านี้คือตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่า คณิตศาสตร์มีบทบาทในการทำให้วิทยาศาสตร์เติบโต ด้วยการใช้กฎอันเป็นถ้อยแถลงที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขต่างๆ เพื่อทำนายเหตุการณ์ในอนาคต โดยอาศัยข้อมูลปัจจุบันของเหตุการณ์นั้น                สำหรับกรณีทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ James Clerk Maxwell ซึ่งเกิดจากการรวบรวมกฎของ Faraday ของ Ampere ของ Gauss และสมบัติการไร้ขั้วแม่เหล็กเดี่ยวในธรรมชาติมาสังเคราะห์ด้วยเทคนิคคณิตศาสตร์ สมการที่เกิดขึ้นในทฤษฎีนี้ แสดงให้เห็นว่า สนามไฟฟ้า และสนามแม่เหล็กมีสมบัติของความเป็นคลื่น                ครั้นเมื่อ Heinrich Hertz นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันตรวจสอบความถูกต้องของทฤษฎีนี้โดยการทดลอง เขาก็พบว่าคลื่นที่ว่านี้มีความเร็วเท่าความเร็วแสง และนั่นก็หมายความว่า แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สมการของ Maxwell จึงทำให้นักฟิสิกส์เข้าใจธรรมชาติของแสงว่า ประกอบด้วยสนามไฟฟ้า และสนามแม่เหล็กที่ต่างก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันคือ 3x108 เมตร/วินาที และเวกเตอร์ของสนามทั้งสองตั้งฉากกัน                อีกทั้งตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นด้วย ความจริงนี้จึงทำให้นักวิทยาศาสตร์อดคิดไม่ได้ว่า สมการคณิตศาสตร์มีเชาว์ปัญญาและ IQ ของมันเองและถ้าเราเข้าใจสมการอย่างถ่องแท้ เราก็จะได้อะไรจากสมการมากกว่าที่เราใส่เข้าไป Isaac Newton        ความอัศจรรย์อีกประการหนึ่งที่น่าสนใจ คือ รูปแบบของคณิตศาสตร์ที่ Kepler กับ Maxwell ใช้นั้น ไม่มีอะไรเหมือนกันเลย เพราะ Kepler ใช้เรขาคณิตแบบ Euclid ในการสร้างกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์และสมการอนุพันธ์ลำดับสอง ส่วน Maxwell ใช้สมการอนุพันธ์แบบแยกส่วน ซึ่งแตกต่างกันเหมือนอยู่กันคนละโลก แต่คณิตศาสตร์ที่คนทั้งสองใช้ก็สามารถอธิบายธรรมชาติได้ดี                หรือในกรณี กลศาสตร์ควอนตัมซึ่ง John von Neumann ได้ตั้งสัจพจน์เกี่ยวกับ สถานะ (state) และสิ่งที่สังเกตได้ (observable) ว่า สถานะควอนตัม คือ เวกเตอร์ในปริภูมิ Hilbert และสิ่งที่สังเกตได้ คือ ตัวดำเนินการแบบผูกพันในตัว (self-adjoint operator) ที่จะกระทำบนเวกเตอร์ ซึ่งให้ค่าเฉพาะที่เป็นไปได้ต่างๆ มากมาย และเมื่อเรารู้ว่า ปริภูมิ Hilbert ในวิชากลศาสตร์ควอนตัมเป็นปริภูมิเชิงซ้อน ที่มีผลคูณสเกลาร์เป็นค่าจริง คนทั่วไปก็คงงงว่า จำนวนเชิงซ้อน เช่น a + ib เมื่อ i = และ a, b เป็นจำนวนจริง ไม่น่าจะมีให้เห็นในธรรมชาติ แต่ von Neumann และ Dirac ก็ได้แสดงให้เห็นว่า ในการสร้างกฎของวิชากลศาสตร์ควอนตัม เราไม่เพียงแต่ใช้จำนวนเชิงซ้อนเท่านั้น เราจำต้องใช้คณิตศาสตร์แขนง matrices, analytic, functions, group theory, Fourier transform ฯลฯ ด้วย ซึ่งล้วนเป็นคณิตศาสตร์ที่มีรูปแบบแตกต่างกันมาก แม้กระทั่งวันนี้ก็ไม่มีใครเข้าใจความอัศจรรย์นี้ได้อย่างสมบูรณ์ว่า เหตุใดนักฟิสิกส์จึงใช้คณิตศาสตร์มาก และหลากหลายรูปแบบเช่นนี้ ในการสร้างกฎธรรมชาติ                คำตอบหนึ่งคือ นักฟิสิกส์อาจเป็นคนไม่รับผิดชอบมาก เช่น เวลาเห็นความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ 2 ปริมาณ ว่ามีลักษณะคล้ายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวแปรในคณิตศาสตร์ เขาจะคิดว่าปริมาณนั้นเชื่อมโยงกับตัวแปร เช่น เมื่อ Max Born สังเกตเห็นว่า วิธีคำนวณที่ Werner Heisenberg ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมเป็นเทคนิคที่นักคณิตศาสตร์ทั่วไปใช้ในการศึกษาเมทริกซ์ (matrix) ดังนั้น Born, Pascal Jordan และ Heisenberg จึงเสนอให้มีการแทนตำแหน่ง และโมเมนตัมซึ่งเป็นปริมาณที่รู้จักกันดีในกลศาสตร์นิวตัน ด้วยเมทริกซ์ที่คล้องจองกันแล้วใช้เมทริกซ์ที่ได้นี้ ศึกษาอะตอมของไฮโดรเจน ซึ่งเป็นอะตอมที่ง่ายที่สุด ผลการคำนวณที่ได้ก็สอดคล้องกับผลการทดลองอย่างน่าประหลาดใจ และที่น่าอัศจรรย์ใจยิ่งขึ้นไปอีกก็คือ เมื่อหลักการนี้ถูกนำไปใช้กับอะตอมที่มีอิเล็กตรอนตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป ซึ่งซับซ้อนยิ่งกว่า อะตอมไฮโดรเจน การคำนวณ (ที่ Heidenberg ไม่เคยทำ) ก็ให้คำตอบที่สอดคล้องกับการทดลองถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 7 และนี่ก็คือสิ่งที่ได้ โดยไม่ได้คาดฝันจากการแก้สมการ                ในการศึกษาอะตอม นักฟิสิกส์มิได้ใช้เทคนิคเมทริกซ์เท่านั้น เขายังใช้เทคนิคของการแก้สมการอนุพันธ์ลำดับที่ 2 ด้วย ดังที่ Erwin Schroedinger ได้พบว่า เวลาจะหาว่า อิเล็กตรอนในอะตอมอยู่ที่ใด มีพลังงานเท่าไร และมีโมเมนตัมอะไร เขาก็สามารถจะรู้ได้โดยการไม่พิจารณาสมบัติความเป็นอนุภาคของอิเล็กตรอน แต่สนใจสมบัติความเป็นคลื่นของอิเล็กตรอนแทน แล้วแก้สมการคลื่น ซึ่งจะให้คำตอบที่คล้องจองกับเทคนิคเมทริกซ์ที่ Heisenberg ใช้ทุกประการ Charles Darwin        นั่นหมายความว่า นักฟิสิกส์มีเทคนิคคณิตศาสตร์สองรูปแบบที่ต่างก็สามารถอธิบายปรากฏการณ์ในอะตอมเดียวกันได้ดีเท่าๆ กัน ซึ่งก็เป็นเรื่องที่น่าอัศจรรย์เสมือนเรามีกุญแจ 2 ดอกที่ไม่เหมือนกัน แต่สามารถใช้ไขประตูบ้านบานเดียวกันได้ทั้งสองดอก และใครจะใช้เทคนิคใดก็ขึ้นกับรสนิยม และความถนัดของผู้ศึกษา แต่ถ้าเรารู้เพิ่มเติมว่า ก็ในเมื่ออิเล็กตรอนสามารถประพฤติเป็นแบบอนุภาคก็ได้ หรือแบบคลื่นก็ได้ ดังนั้นเทคนิคแบบ matrix mechanics กับเทคนิคแบบ wave mechanics จึงน่าจะทำให้เราไม่รู้สึกประหลาดใจนัก                เพราะวิชาฟิสิกส์ได้ประสบความสำเร็จในการอธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติเป็นอย่างดียิ่ง ดังจะเห็นได้จากทฤษฎีQuantum Electrodynamics (QED) ให้ผลการคำนวณที่สอดคล้องกับผลการทดลองอย่างละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 12 ฟิสิกส์จึงเป็นวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณที่นอกจากจะอธิบายสาเหตุที่มาของเหตุการณ์ต่างๆ แล้ว ฟิสิกส์ยังสามารถพยากรณ์สิ่งที่จะเกิดขึ้นในอนาคตด้วย และความสามารถเช่นนี้ เกิดจากการที่นักฟิสิกส์ใช้เทคนิคคณิตศาสตร์ต่างๆ มากมายในการศึกษานั่นเอง                มาบัดนี้นักวิทยาศาสตร์สาขาอื่น เช่น นักชีววิทยา และนักเคมีก็มีความฝันจะทำให้ชีววิทยา และเคมีเป็นศาสตร์เชิงปริมาณ และศาสตร์เชิงพยากรณ์เช่นกัน                สำหรับนักเคมีนั้นไม่มีปัญหามากนัก ในการใช้คณิตศาสตร์อธิบายปรากฏการณ์เคมี เพราะปฏิกิริยาเคมีเกิดจากอันตรกริยา (interaction) ระหว่างอิเล็กตรอนในอะตอมคู่กรณี และเมื่อเรามีวิชากลศาสตร์ควอนตัมของอะตอมเรียบร้อยแล้ว ดังนั้นเมื่อจะพูดโดยหลักการวิชาฟิสิกส์สามารถอธิบายปฏิกิริยาเคมีได้หมด                แต่สำหรับวิชาชีววิทยา ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ชีวภาพที่มีความยุ่งยากซับซ้อนมาก เพราะตัวแปรมีจำนวนมากมหาศาล ขั้นตอนการทำชีววิทยาให้เป็นวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ และวิทยาศาสตร์เชิงพยากรณ์ปัจจุบันยังอยู่ในขั้น “เริ่มต้น”                แต่ในอดีต นักชีววิทยาก็ได้เคยใช้คณิตศาสตร์บ้างประปรายเวลาศึกษาสิ่งมีชีวิต เช่น Sewell Wright ผู้เป็นนักพันธุศาสตร์ชาวอเมริกันที่ได้ใช้หนูตะเภาในการศึกษาพันธุศาสตร์ประชากร (population genetics) เพื่อหาวิธีที่ดีที่สุดในการรวมการผสมพันธุ์ในสายพันธุ์ (inbreeding) กับการผสมพันธุ์ข้ามพันธุ์ (cross breeding) เพื่อทำให้หนูตะเภามีคุณภาพดีขึ้นและในการศึกษานี้ Wright พัฒนาทฤษฎีวิวัฒนาการที่เป็นคณิตศาสตร์ แต่การค้นพบที่สำคัญของ Wright คือ ได้พบปรากฏการณ์ Sewell Wright Effect ที่เกิดขึ้นเมื่อ ยีน (Gene) บางตัวไม่ถูกส่งต่อ ในขั้นตอนการผสมพันธุ์ ทำให้เกิดสปีชีส์ใหม่โดยไม่ต้องอาศัยกระบวนการเลือกเฟ้นโดยธรรมชาติของ Darwin                ส่วน Ronald Fisher นักพันธุศาสตร์อังกฤษก็เป็นนักชีววิทยาที่สนใจสถิติมาก และได้ประสบความสำเร็จในการสร้างวิชาพันธุศาสตร์เชิงชีวมิติ (biometric genetics) ซึ่งประกอบด้วยการปรับแก้เทคนิค significant test ให้สามารถสรุปได้อย่างมั่นใจยิ่งขึ้น ในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างมีจำนวนสมาชิกน้อย โดยการใช้เทคนิคanalysis of variance และ random experimental design ตำราของ Fisher เรื่อง Statistical Methods for Research Workers ที่ตีพิมพ์ในปี 1925 ถือเป็นตำราคลาสสิกระดับไบเบิลของวิชานี้                หากเราย้อนกลับไปในอดีตมากๆ เราก็อาจจะแบ่งขั้นตอนของวิวัฒนาการด้านชีววิทยาออกเป็น 5 ช่วง คือ เริ่มด้วยการประดิษฐ์กล้องจุลทรรศน์โดย Hans Lippershey ชาวเนเธอร์แลนด์ที่ช่วยให้มนุษย์พบโลกจุลินทรีย์ที่ตามองไม่เห็น แล้วตามมาด้วยการจัดระบบอนุกรมวิฐาน (taxonomy) โดย Carolus Linnaeus ชาวสวีเดน จากนั้นก็ถึงยุคของ Charles Darwin กับ Alfred Russel Wallace ชาวอังกฤษที่ได้เสนอทฤษฎีวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิต และเมื่อ Gregor Mandel นักพฤกษศาสตร์ชาวออสเตรียเสนอทฤษฎีพันธุศาสตร์วิชาชีววิทยาก็เริ่มมีความเป็นระเบียบมากขึ้น จนในที่สุด James Watson ชาวอเมริกันและ Francis Crick ก็ได้พบโครงสร้างของ DNA               ตลอดเวลาที่ยาวนาน นักชีววิทยาก็ได้พยายามอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ในเชิงคณิตศาสตร์มากขึ้น เช่น ใช้อนุกรม Fibonacci อธิบายลักษณะการแตกใบของพืช และการจัดเรียงเกสรของดอกทานตะวัน ตลอดจนถึงการใช้ game theory อธิบายพฤติกรรมของสัตว์ และใช้ computational biology เวลาอธิบายระบบสิ่งแวดล้อมและดินฟ้า อากาศ ส่วนทฤษฎีพันธุศาสตร์เชิงวิวัฒนาการที่เริ่มโดย Wright, Fisher และ J.B.S. Haldane นั้นก็ได้รับการพัฒนาต่อให้มีคณิตศาสตร์มากขึ้น Linus Pauling        ณ วันนี้นักพันธุศาสตร์ประชากรใช้ stochastic process และ nonlinear dynamics ในการทำงานงานด้านระบาดวิทยา (epidemiology) ซึ่งเป็นงานที่บุกเบิกการใช้คณิตศาสตร์ในชีววิทยาในปี 1927 โดยWilliam Kermack และ Anderson McKendrick ก็ยังดำเนินอยู่ และมีส่วนช่วยในการป้องกันและควบคุมโรคระบาดต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นโรค AIDS วัณโรค อหิวาห์ตกโรค หรือไข้หวัดใหญ่               ส่วนนักชีววิทยาที่สนใจ macromolecule เช่น DNA, hemoglobin ฯลฯ ก็กำลังนำ topological knot theory มาอธิบายสมบัติของโมเลกุลเหล่านี้               เพราะระบบชีววิทยามีความหลากหลายมาก ตั้งแต่สัตว์เซลล์เดียวจนถึงระบบสิ่งแวดล้อม และเทคนิคคณิตศาสตร์ที่ใช้ศึกษาระบบแต่ละระบบก็แตกต่างกันมาก ดังนั้น หนทางข้างหน้าที่เราจะมีทฤษฎีหนึ่งทฤษฎีเดียวที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางชีววิทยาได้หมด ยังต้องไปอีกไกล พูดง่ายๆ คือ เรายังไม่เห็น Theory of Everything ในชีววิทยาเหมือน Theory of Everything ในฟิสิกส์ ซึ่งก็ยังไม่มีเช่นกัน แต่มีแนวโน้มว่า นักฟิสิกส์จะไปถึงหลักชัยก่อน แต่จะถึงเมื่อใดนั้น ไม่มีใครรู้               นับตั้งแต่วิทยาศาสตร์ยุคใหม่ถือกำเนิดเมื่อ 400 ปีก่อน (สมัย Galileo) คณิตศาสตร์ได้เข้ามาพัฒนาวิทยาศาสตร์จนทำให้โลกเปลี่ยนแปลง และชีวิตได้พัฒนาไปมาก ในขณะเดียวกันความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ก็ได้ผลักดันให้นักคณิตศาสตร์พัฒนาคณิตศาสตร์เองให้มีประสิทธิภาพ และคุณภาพยิ่งขึ้นด้วย เพื่อจะได้สามารถอธิบายและพยากรณ์ปรากฏการณ์เหล่านั้นได้               โลกต้องการบุคคลทั้งสองประเภทนี้เพื่อสร้างองค์ความรู้ที่จะเปลี่ยนแปลงโลกในเชิงสร้างสรรค์ครับ

อะตอมและการค้นพบอิเล็กตรอน

เนื้อหา ฟิสิกส์อะตอม

อะตอมและการค้นพบอิเล็กตรอน

  อะตอม

               มนุษย์เริ่มสนใจโครงสร้างของสสาร โดยการสังเกตสิ่งต่างๆ ในธรรมชาติและพบว่ามีสมบัติแตกต่างกันหลากหลาย คือ มีทั้งที่เป็นของแข็ง ของเหลว และแก๊ส จึงสงสัยต่อไปว่าสิ่งเหล่านี้ประกอบด้วยชิ้นสวนย่อยอย่างไร นำไปสู่ความคิดที่ว่าสสารมีชิ้นส่วนย่อยเล็กที่สุดที่เรียกว่าอะตอม เมื่อถึงสมัยของดอลตัน สมมติฐานเกี่ยวกับอะตอมมีความชัดเจนขึ้น

ทฤษฎีอะตอมของดอลตันกล่าวว่า

สารทุกชนิดประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นสิ่งที่แบ่งแยกไม่ได้ และธาตุแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมที่มีสมบัติ

เหมือนกันทั้งน้ำหนัก และขนาด อะตอมของธาตุต่างชนิดกันจะมีน้ำหนักต่างกัน และอะตอมชนิดหนึ่งไม่สามารถเปลี่ยนไปเป็นอะตอมชนิดอื่นได้ แต่อาจรวมกับอะตอมของธาตุอื่นในสัดส่วนที่คงตัว ทำให้เกิดสารประกอบอะตอมที่ยังคงลักษณะเฉพาะของมันขณะเกิดปฏิกิริยาเคมี”

              การค้นพบอิเล็กตรอน

             การศึกษาการนำกระแสไฟฟ้าในแก๊สที่มีความดันต่ำได้รับการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง ในปี พ.ศ. 2398 ได้มีการสร้างเครื่องสูบสุญญากาศขึ้น และสิ่งประดิษฐ์นี้นำนักวิทยาศาสตร์ไปสู่การพบอิเล็กตรอนในที่สุด เมื่อมีการบรรจุแก๊สความดันต่ำเข้าไปในหลอดแล้วต่อขั้วไฟฟ้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีความต่างศัยก์ไฟฟ้าสูง ดังรูป พบว่าบริเวณผนังของหลอดจะเรืองแสงเป็นสีเขียวจางๆ

                                                            รูป วงจรไฟฟ้าหลอดรังสีแคโทด                                       

                ต่อมาในปี พ.ศ. 2408 เซอร์ วิลเลียม ครูกส์ ทำการทดลองกับหลอดสุญญากาศเช่นกัน แต่ดัดงอหลอดเป็นมุมฉาก ดังรูป 19.1 ข แล้วต่อขั้วไฟฟ้าของหลอดที่บรรจุแก๊สความดันต่ำนี้เข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้าสูง พบว่าการเรืองแสงสีเขียวจะเกิดมากที่สุดตามบริเวณผนังหลอดด้านในที่อยู่ตรงข้ามขั้วแคโทดซึ่งเป็นขั้วลบแสดงว่าการเรืองแสงดังกล่าวเกิดจากรังสีที่ออกมาจากขั้วแคโทด จึงเรียกรังสีนี้ว่า รังสีแคโทด (cathode ray )   ในเวลาต่อมาได้มีการศึกษาธรรมชาติของรังสีแคโทด โดยใช้แผ่นโลหะบางๆ กั้นรังสีแคโทด ทำให้เกิดเงาของแผ่นโลหะปรากฏบนผนังหลอดดังรูปและเมื่อให้รังสีแคโทดผ่านสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าพบว่า รังสีนี้มีการเปลี่ยนแปลงในบริเวณที่มีสนามทั้งสอง

รูปแสดงเงาที่เกิดจากรังสีแคโทด

   การค้นพบอิเล็กตรอนโดยการทดลองของทอมสัน

               พ.ศ. 2440 เมื่อ เจ เจ ทอมสันทดลองใช้หลอดสุญญากาศลักษณะคล้ายหลอดและมีแผนภาพดังรูปโดยมี Cเป็นขั้วแคโทด A เป็นขั้วแอโนด P และ Q เป็นแผ่นโลหะขนาน

เมื่อต่อขั้วแคโทดและขั้วแอโนดกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีความศักย์สูง รังสีแคโทดจะออกจากขั้วแคโทด C ไปยังขั้วแอโนด A ส่วนที่ผ่านช่องเล็กๆของทรงกระบอก  A และ D เป็นลำของอนุภาคตรงไปกระทบสารเรืองแสงซึ่งฉาบไว้ที่ปลายอีกข้างหนึ่งของหลอด ทำให้เกิดจุดสว่างเล็กๆ S และเมื่อต่อแผ่นโลหะ P และ Q กับขั้วแบตเตอรี่ พบว่า จุดสว่าง S จะเลื่อนไปจากตำแหน่งเดิม

                - ถ้าต่อแผ่นโลหะ P กับขั้วลบ และแผ่นโลหะ Q กับขั้วบวก พบว่าจุดสว่าง S เลื่อนไปทาง Q จะสรุปเหตุการณ์ที่เห็นอย่างไร

ข้อสังเกตที่ได้จากการทดลอง ทำให้ทอมสันสามารถสรุปได้ว่า รังสีแคโทดเป็นลำอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ

จึงเรียกอนุภาคดังกล่าวว่า อนุภาครังสีแคโทด(cathode ray particle)นอกจากนี้ ทอมสันยังทดลองวัดอัตราส่วนประจุไฟฟ้าต่อมวล (q/m)  ของอนุภาคนี้อีกด้วย

                - ถ้าบริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q มีเฉพาะสนามแม่เหล็กเท่านั้นและทิศของสนามอยู่ในแนวตั้งฉากและพุ่งเข้าหาแผ่นกระดาษ จุดสว่าง S จะเลื่อนไปทางใด

เมื่ออนุภาครังสีแคโทดเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q ขณะที่มีสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กจะส่งแรงกระทำต่ออนุภาค ทำให้แนวการเคลื่อนที่เบนเป็นส่วนโค้งของวงกลม แต่เมื่ออนุภาครังสีแคโทดผ่านพ้นบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก มันจะเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงพุ่งไปกระทบฉากเรืองแสง ดังรูป

 รูป 19.6 แนวทางการเคลื่อนที่ของอนุภาครังสีแคโทดเมื่อผ่านบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก

สมมติให้อนุภาครังสีแคโทดมีมวล m ประจุไฟฟ้า q และเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ด้วยความเร็ว v ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กขนาด B แนวทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคจะถูกเบี่ยงเบนเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมี R โดยแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กF_B เป็นแรงสู่ศูนย์กลางF_c  ดังรูป 19.6 ข

                 เนื่องจาก F_B  = qvB  และ   F_c = mv² /R

                ดังนั้น qvB= mv² /R

               นั่นคือ q/m=v/BR                                
       เพราะ B และ R เป็นปริมาณที่สามารถวัดได้ ส่วน v นั้นทอมสันได้ทำการทดลองวัดโดยปรับขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กให้พอเหมาะ จนกระทั่งลำอนุภาครังสีแคโทดไม่เบนไปจากแนวเดิม ซึ่งแสดงว่าแรงเนื่องจากสนามทั้งสองที่กระทำต่ออนุภาครังสีแคโทดมีขนาดเท่ากันแลแรงทั้งสองมีทิศทางตรงข้ามกัน

               นั่นคือ  FE=F_B

                               qE = qvB
                      ดังนั้น  V=E/B

              ในสมการสนามไฟฟ้า E เป็นปริมาณที่วัดได้ เมื่อแทนค่า v ในสมการจะคำนวณหาอัตราส่วนq/mได้
ทอมสันได้ทดลองวัด q/mซ้ำหลายครั้งโดยเปลี่ยนชนิดของโลหะที่ใช้ทำขั้วแคโทด ปรากฏว่าอัตราส่วนของอนุภาครังสีแคโทดที่คำนวณได้จากการทดลองมีค่าโดยประมาณเท่ากันคือ 1.76x10¹¹ คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม เขาจึงสรุปว่า รังสีแคโทดที่พุ่งออกจากโลหะทั้งหลายเป็นอนุภาคที่มีมวลและเป็นอนุภาคชนิดเดียวกัน ซึ่งต่อมาได้ชื่อว่า อิเล็กตรอน(electron) จึงถือว่าทอมสันเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ค้นพบอิเล็กตรอน

                นอกจากนี้ทอมสันได้ทดลองวัดอัตราส่วนอัตราส่วนq/m ของไอออนของไฮโดรเจน ซึ่งเป็นอะตอมของไฮโดรเจนที่สูญเสียอิเล็กตรอนไป ดังนั้นประจุไฟฟ้าของไอออนไฮโดรเจนจึงเป็นบวก ทอมสันพบว่า อัตราส่วนq/m ของไอออนไฮโดรเจนที่มีค่าโดยประมาณเท่ากับ9.7x10⁷คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม ซึ่งค่าที่ได้นี้สอดคล้องกับ q/mที่ได้จากการแยกสลายด้วยไฟฟ้าของฟาราเลย์

 ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันดีว่า ประจุของอิเล็กตรอนกับประจุของไอออนของไฮโดรเจนมีค่าเท่ากัน ดังนั้นเป็นการเปรียบเทียบค่า  1.76x10¹¹  ของอนุภาคทั้งสองทำให้รู้ว่า ไอออนของไฮโดรเจนมีมวลมากกว่าอิเล็กตรอนประมาณ 1800 เท่า

                ผลการทดลองของทอมสันแสดงให้เห็นว่า ขั้วไฟฟ้าลบที่ทำจากโลหะทุกชนิดสามารถให้อิเล็กตรอนได้ ทอมสันจึงสรุปว่าอะตอมซึ่งแต่เดิมเข้าใจกันว่าแบ่งย่อยไม่ได้นั้น ความจริงสามารถแบ่งย่อยไปได้อีก และอิเล็กตรอนคือองค์ประกอบหนึ่งของอะตอมทุกชนิด

 ในการทดลองเพื่อหาอัตราส่วนq/mของอนุภาครังสีแคโทดตามแบบของทอมสัน เมื่อใช้สนามแม่เหล็กที่มีขนาด 0.004 เทสลา พบว่ารัศมีความโค้งของลำอนุภาครังสีแคโทดเท่ากับ 4.2 เซนติเมตร ในการวัดอัตราเร็วของอนุภาครังสีแคโทดพบว่า เมื่อต่อความต่างศักย์ 480 โวลต์เข้ากับแผ่นโลหะที่อยู่ห่างกัน 4.0 มิลลิเมตร สนามไฟฟ้าที่เกิดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จะทำให้อนุภาครังสีแคโทดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง จงหาอัตราเร็วและอัตราส่วนq/mของอนุภาครังสีแคโทด

วิธีทำ     ก. การหาอัตราเร็วอนุภาครังสีแคโทด

การปรับสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่พอเหมาะจะทำให้รังสีแคโทดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

                                                                    F_B  =F_E
                                                                   qvB =     qE
                                                   ดังนั้น  V=E/B                (1)
                                               เนื่องจาก  E=V/d                (2)
              แทน (2) ลงใน (1) dV=V/Bd
              แทนค่า  V=480v/o.oo4t x o.oo4m=3 x 10⁷     

ตอบ     อัตราเร็วของอิเล็กตรอนเท่ากับ3 x 10⁷ 
             อัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลเท่ากับ 1.79 x10¹¹  

                 การหาประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนโดยการทดลองของมิลลิแกน  

 การทดลองของทอมสัน ทำให้รู้อัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน แต่ยังไม่สามารถรู้ขนาดของประจุไฟฟ้าและขนาดของมวลอิเล็กตรอนได้ จนกระทั่งนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันชื่อโรเบิร์ต เอ มิลลิแกน ได้ทดลองวัดค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนได้สำเร็จ โดยการวัดประจุบนหยดน้ำมัน

                ส่วนประกอบที่สำคัญคือแผ่นโลหะ A และ B ที่ขนานกัน และอยู่ห่างกันเป็นระยะ d แผ่น A ถูกเจาะเป็นรูเล็กๆ เหนือแผ่น A มีกระบอกฉีดน้ำมันซึ่งปากกระบอกเป็นรูเล็กมาก เมื่อฉีดละอองของหยดน้ำมันขนาดเล็กเข้าไปในระหว่างแผ่นโลหะขนาน แล้วฉายรังสีเอกซ์ จะทำให้อากาศแตกตัว มีประจุไฟฟ้าไปเกาะบนหยดน้ำมัน จากนั้นปรับค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า หยอดน้ำมันที่มีประจุไฟฟ้าจะเคลื่อนที่ขึ้นลงด้วยอัตราเร็วต่างๆ ในสนามไฟฟ้า แต่เมื่อต่อขั้วไฟฟ้าบวกกับแผ่นโลหะ A และต่อขั้วไฟฟ้าลบกับแผ่นโลหะ B จะพบว่า หยดน้ำมันบางหยดจะเคลื่อนที่ช้าลง บางหยดเคลื่อนที่เร็วขึ้น

- หยดน้ำมันที่เคลื่อนที่ขึ้น มีประจุไฟฟ้าชนิดใด

                - ถ้าต้องการให้หยดน้ำมันที่กำลังเคลื่อนที่ขึ้นหยุดนิ่งจะต้องทำอย่างไร

                 เมื่อเราปรับความต่างศักย์ไฟฟ้าได้อย่างพอเหมาะ จะมีหยดน้ำบางหยดลอยนิ่งอยู่กับที่ หรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว ถ้าไม่คำนึงถึงแรงลอยตัว ถือได้ว่าแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้ากับแรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อหยดน้ำมันสมดุลกันพอดี

หยดน้ำมันมวล m มีประจุไฟฟ้า q จะได้ว่า

 qE           =              mg                          

              หรือ q=mg/E     (19.3)E คือขนาดความเข้มสนามไฟฟ้า

แบบจำลองอะตอม

แบบจำลองอะตอมของทอมสัน

ในปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 ได้มีการค้นพบรังสีชนิดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า รังสีแคโทด (cathode ray) ที่ได้จากการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ชื่อ Julius Plickerซึ่งใช้หลอดแก้วที่สูบอากาศออก และมีอิเล็กโตรด 2 อันอยู่คนละข้าง (แอโนดเป็นขั้วไฟฟ้าบวก และแคโทดเป็นขั้วไฟฟ้าลบ) ของหลอดแก้ว และต่อไปยังไฟฟ้าที่มีศักย์สูง ทำให้เกิดรังสีขึ้นภายในหลอดแก้ว เรียกว่า รังสีแคโทด

                             

และในปี 1897 ได้มีผู้ทำการทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทดนี้ โดยค้นพบว่ามีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ ซึ่งต่อมาเรียกว่า "อิเล็กตรอน" จากรังสีแคโทด เขาผู้นี้คือ เซอร์โจเซฟ จอห์น ทอมสัน ( Sir Joseph John Thomson ) ดังนั้นความเชื่อที่เข้าใจกันว่าอะตอมแบ่งแยกอีกไม่ได้ จึงไม่ถูกต้องอีกต่อไป และ ทอมสันได้เสนอแบบจำลองอะตอมขึ้นใหม่ ดังนี้ "อะตอมมีลักษณะเป็นรูปทรงกลมประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุบวก และมีอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุไฟฟ้าลบ อะตอมโดยปกติอยู่ในสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า ซึ่งทำให้ทั้งสองประจุนี้มีจำนวนเท่ากันและกระจายอยู่ทั่วไปอย่างสม่ำเสมอภายในอะตอม โดยมีการจัดเรียงที่ทำให้อะตอมมีสภาพเสถียรมากที่สุด" ดังรูป

แต่แบบจำลองอะตอมของทอมสันนี้ยังไม่สามารถอธิบายข้อสงสัยบางอย่างได้ เช่น ประจุไฟฟ้าบวก อยู่กันได้อย่างไรในอะตอม และ ไม่สามารถอธิบายคุณสมบัติอื่นๆของอะตอม ตัวอย่างเช่น สเปกตรัมที่แผ่ออกมาจากธาตุ จึงมีนักวิทยาศาสตร์รุ่นต่อมาค้นคว้าและทดลองเพื่อหาข้อเท็จจริงต่อมา และปัจจุบันก็ได้ทราบว่าแบบจำลองนี้ไม่ถูกต้อง

                                        

แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

เออร์เนสต์ รัทเธอร์ฟอร์ด (Ernest Rutherford) ได้ทำการทดลองยิงอนุภาคแอลฟา ( นิวเคลียสของอะตอมฮีเลียม ) ไปที่แผ่นโลหะบาง ในปี พ.ศ.2449 และพบว่าอนุภาคนี้ สามารถวิ่งผ่านได้เป็นจำนวนมาก แต่จะมีเพียงส่วนน้อยที่เป็นอนุภาคที่กระเจิง ( การที่อนุภาคเบนจากแนวการเคลื่อนที่จากที่เดิมไปยังทิศทางต่างๆกัน ) ไปจากแนวเดิมหรือสะท้อนกลับทางเดิม 

    จากการทดลองนี้ รัทเธอร์ฟอร์ดจึงได้เสนอแบบจำลองอะตอมว่า " อะตอมมีลักษณะโปร่ง ประกอบด้วยประจุไฟฟ้าบวกที่รวมกันอยู่ที่ศูนย์กลางเรียกว่า นิวเคลียส ซึ่งถือว่าเป็นที่รวมของมวลเกือบทั้งหมดของอะตอม โดยมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบๆนิวเคลียสด้วยระยะห่างจากนิวเคลียสมาก เมื่อเทียบกับขนาดของนิวเคลียส และระหว่างนิวเคลียสกับอิเล็กตรอนเป็นที่ว่างเปล่า"

แต่แบบจำลองนี้ยังมีข้อกังขาที่ยังไม่สามารถหาคำตอบได้คือ

1.อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่โดยมีความเร่งจะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ทำให้พลังงานจลน์ลดลง ทำไมอิเล็กตรอนวิ่งวนรอบนิวเคลียสตามแบบจำลองของรัทเธอร์ฟอร์ด จึงไม่สูญเสียพลังงาน และไปรวมอยู่ที่นิวเคลียส

2. อะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่าหนึ่งตัว เมื่อวิ่งวนรอบนิวเคลียสจะจัดการเรียงตัวอย่างไร

3. ประจุบวกที่รวมกันอยู่ในนิวเคลียส จะอยู่กันได้อย่างไร ทั้งๆที่เกิดแรงผลัก

สเปกตรัมของอะตอม

สเปกตรัมจากอะตอมของก๊าซ

สเปกตรัมของแก๊สร้อนมีลักษณะเป็นเส้น ๆ แยกจากกันมิได้เรียงกันอย่างต่อเนื่อง  ขณะเดียวกันจะเห็นสเปกตรัมเส้นสว่างของแก๊สแต่ละชนิดว่ามีชุดสเปกตรัมเส้นสว่างแตกต่างกันด้วย  ซึ่งสเปกตรัมเหล่านี้แสดงสมบัติเฉพาะตัวของธาตุแต่ละชนิด  ถ้าวิเคราะห์สเปกตรัมของไฮโดรเจน จะเห็นเส้นสว่างที่มีความยาวคลื่นเรียงกันเป็นกลุ่มอย่างมีระเบียบ เรียกว่า อนุกรม (series ) ความมีระเบียบนี้ทำให้นักฟิสิกส์พยายามแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นของสเปกตรัมเส้นสว่างเป็นรูปสูตรทางคณิตศาสตร์ใน ปีพ.ศ. 2428  บัลเมอร์ ( Johann  Jacob  Balmer )  ซึ่งเป็นครูมัธยมโรงเรียนสตรีแห่งหนึ่งในสวิตเซอร์แลนด์สามารถหาสูตรคณิตศาสตร์ที่คำนวณหาความยาวคลื่นของสเปกตรัมเส้นสว่างต่าง ๆ ของอะตอมไฮโดรเจนในช่วงที่ตาเปล่ามองเห็นได้ ซึ่งมีทั้งหมด 4 เส้น 

การแผ่รังสีของวัตถุดำ

วัตถุทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นของแข็งหรือของเหลว    ถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์จะแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาทุกความถี่   เช่น จากการสังเกตแท่งเหล็กที่ถูกเผาจนร้อนจัด พบว่า   ที่อุณหภูมิไม่สูงนัก รังสีที่แผ่ออกมาส่วนใหญ่มีพลังงานอยู่ในบริเวณความถี่ต่ำ   เช่น รังสีใต้แดง ซึ่งตาไม่สามารถมองเห็น  แต่ถ้าอุณหภูมิสูงขึ้น ความถี่ที่พลังงานส่วนใหญ่แผ่ออกมาสูงขึ้น จนกระทั่งสามารถมองเห็นได้ด้วยตา ซึ่งทำให้เห็นแท่งเหล็กเป็นสีแดง   และเปลี่ยนเป็นสีส้ม เหลือง  และในที่สุดเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นอีกจะเห็นแท่งเหล็กเปลี่ยนเป็นสีน้ำเงิน สีม่วง  รังสีของแสงที่แผ่ออกมาในช่วงที่ตามองเห็น   เราเรียกรังสีช่วงนี้ว่า สเปคตรัม  ต่อมาเมื่อแท่งเหล็กร้อนจัด ความถี่ที่พลังงานส่วนใหญ่แผ่ออกมาสูงขึ้นอีก เป็นรังสีเหนือม่วง ซึ่งตาไม่สามารถมองเห็นได้  สเปคตรัมที่เกิดจากการเผาแท่งเหล็กให้ร้อนจัดนี้เป็นสเปคตรัมแบบต่อเนื่อง

วัตถุที่มีอุณหภูมิสูง (วัตถุที่ร้อน) นอกจากจะมีการแผ่รังสีแล้วยังมีการดูดกลืนรังสีจากสิ่งแวดล้อมด้วย   โดยอัตราการรังสีที่แผ่ออกมาจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิดของพื้นผิว วัตถุต่างชนิดกันจะมีความสามารถในการแผ่และดูดกลืนรังสีต่างกัน   วัตถุที่เป็นตัวแผ่และดูดกลืนรังสีได้อย่างสมบูรณ์และดีที่สุด เรียกว่า วัตถุดำ (Black Body) วัตถุดำจะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกความถี่ที่ตกกระทบโดยไม่สะท้อนออกมา   ดังรูป

รูปที่ 1 แสดงการแผ่รังสีของวัตถุดำ

จากการศึกษาการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำพบว่า

1. สเปคตรัมของการแผ่รังสีที่ออกมาจากวัตถุดำ เป็นสเปคตรัมแบบต่อเนื่อง

2. เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น พลังงานของวัตถุดำจะมีค่ามากขึ้น

3. พลังงานของรังสีที่แผ่ออกมาจากวัตถุดำเป็นไปตามกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ (Stefan – Boltzmann Law)โดยพลังงานที่แผ่ออกมาจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างเดียว คือ

R = (1)

โดยที่ R คือ อัตราการส่งถ่ายพลังงานโดยการแผ่รังสี (J/s หรือ Watt) คือ ค่าคงที่ของของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ มีค่าเท่ากับ 5.67 x 10-8 W/m2K4 e คือ สภาพส่งรังสีของผิววัตถุ ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 0 - 1 A คือ พื้นที่ผิวของวัตถุ (m2) T คือ อุณหภูมิของผิววัตถุ (K)

4. ความเข้มของพลังงานที่แผ่ออกมาจะมีค่าน้อยที่ความยาวคลื่นสั้นมาก และที่ความยาวคลื่นยาวมาก จะมีความเข้มของพลังงานสูงสุดเมื่อความยาวคลื่นmaxโดยยิ่งถ้าอุณหภูมิสูงขึ้นมากเท่าใด ความยาวคลื่นmaxจะยิ่งมีค่าน้อยลง รูปที่ 2 แสดงสเปคตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำที่อุณหภูมิต่าง ๆ กัน 5. ความยาวคลื่นซึ่งได้จากอัตราการแผ่พลังงานสูงสุดของวัตถุจะแปรผันกับอุณหภูมิของวัตถุ ซึ่งเขียนได้ว่า = 2.9xo.oo1/T (2) โดยที่ แทนความยาวคลื่น (m)     T แทนอุณหภูมิ (K) เรียกสมการที่ (2) ว่ากฎการกระจัดของวีน (Wien’s displacement Law) ทฤษฎีอะตอมของโบร์           เขาศึกษาสเปกตรัมการเปล่งแสงของธาตุ โดยบรรจุแก๊สไฮโดรเจนในหลอดปล่อยประจุ จากนั้นให้พลังงานเข้าไป      ผลการทดลอง           อิเล็กตรอนเคลื่อนจากขั้วบวกไปขั้วลบชนกับแก๊สไฮโดรเจน จากนั้นเปล่งแสงออกมาผ่านปริซึมทำให้เราเห็นเป็นเส้นสเปกตรัมสีต่าง ๆ ตกบนฉากรับภาพ      สรุปผลการทดลอง           การเปล่งแสงของธาตุไฮโดรเจน เกิดจากอิเล็กตรอนเปลี่ยนระดับพลังงานจากวงโคจรสูงไปสู่วงโคจรต่ำ พร้อมทั้งคายพลังงานในรูปแสงสีต่าง ๆ                     ระดับพลังงานแต่ละชั้น คำนวณจาก           เมื่อ 2.18 X 10-18 J = ค่าคงที่ของริดเบิร์ก(Rydberg constant)           n = เลขควอนตัมหลัก = 1, 2, 3, ...                     ในสภาวะปกติ อิเล็กตรอนในอะตอมของไฮโดรเจนจะอยู่ที่ระดับพลังงาน n=2 ซึ่งมีพลังงาน -0.545 X 10-18 J           ในสภาวะกระตุ้น เมื่ออะตอมของไฮโดรเจนได้รับพลังงานที่เพียงพอค่าหนึ่งจะถูกกระตุ้นไปยังสภาวะกระตุ้น(excited state) เช่น เมื่ออิเล็กตรอนดูดกลืนพลังงาน 0.303 X 10-18 J อิเล็กตรอนถูกกระตุ้นจาก n=2 ไปยังระดับพลังงาน n=3 พลังงานนี้คำนวณได้จากความแตกต่างของพลังงาน(DE) ของระดับพลังงานตั้งต้น(Ei) กับระดับพลังงานสุดท้าย(Ef) ดังสมการ DE = Ef - EiDE = E3 - E2 = (-0.242 X 10-18 J) - (-0.545 X 10-18 J) = 0.303 X 10-18 J           Note: พลังงานที่ได้มีค่าเป็นบวก 0.303 X 10-18 J แสดงว่าอิเล็กตรอนดูดกลืนพลังงาน 0.303 X 10-18 J           กลับสู่สภาวะปกติ อิเล็กตรอนอยู่ที่ระดับพลังงานที่ 3 ไม่นานเพราะระดับนี้ไม่เสถียร ก็จะปล่อยพลังงานออกมาเพื่อกลับมาอยู่ที่ระดับพลังงานที่ 2 นั่นคือจาก n=3 ไป n=2 อิเล็กตรอนปล่อยพลังงานออกมา 0.303 X 10-18 J DE = Ef - EiDE = E2 - E3 = (-0.545 X 10-18 J) - (-0.242 X 10-18 J) = -0.303 X 10-18 J                Note: พลังงานที่ได้มีค่าเป็นลบ 0.303 X 10-18 J แสดงว่าอิเล็กตรอนคายพลังงาน 0.303 X 10-18 J                พลังงานที่ปล่อยออกมานี้มีความยาวคลื่น 656.3 นาโนเมตร ซึ่งเป็นความยาวคลื่นของแสงสีแดง ที่อยู่ในช่วงที่ตามองเห็น เราจึงเห็นเส้นสเปกตรัมสีแดงปรากฎบนฉากรับภาพ คำนวณจาก           เมื่อ DE = ความแตกต่างของพลังงานระหว่าง 2 ระดับพลังงาน                      h = ค่าคงที่ของพลังค์ = 6.626 X 10-34 Js                      c = ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ = 2.997 X 108 m/s                        = ความยาวคลื่น หน่วยเป็นเมตร(m)            แทนค่า ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค ปรากฏการณ์โฟโตอิเลคตริก (Photoelectric Effect) เป็นทฤษฎีที่ใช้อธิบายคุณสมบัติของแสงในรูปแบบของอนุภาค ที่เรียกว่า "โฟตอน" (Photon) จากเดิม (Classical Physics) ที่อธิบายคุณสมบัติของแสงในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) เป็นผู้ค้นคว้าและตั้งทฤษฎีนี้ขึ้น และได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์จากทฤษฎีนี้ ประวัติ และความเป็นมา ในปี 1887 เฮิรตซ์ (Heinrich Hertz) พบว่าเมื่อฉายแสงอัลตราไวโอเล็ตไปยังขั้วไฟฟ้าซึ่งอยู่ในวงจร จะมีประจุไฟฟ้าหลุดออกมา ต่อมาฮอลล์วอชส์ (Wilhelm Hallwachs) พบว่าเมื่อมีแสงหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่สูงตกกระทบผิวโลหะ จะมีอิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะนั้น ปรากฏการณ์เช่นนี้เรียกว่า ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) และเรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกจากผิวโลหะที่ถูกแสงว่าโฟโตอิเล็กตรอน (photoelectron) โดยปกติอิเล็กตรอนนำไฟฟ้าในโลหะนั้นอยู่ในแถบนำไฟฟ้า (conduction band) อิเล็กตรอนเหล่านี้สามารถเคลื่อนที่ในแถบนำไฟฟ้าได้อย่างอิสระ โดยอิเล็กตรอนจะไม่หลุดออกจากโลหะที่อุณหภูมิห้อง ทั้งนี้เนื่องจากแรงดึงดูดระหว่างนิวเคลียสซึ่งมีประจุบวกกับอิเล็กตรอนภายในโลหะ ดังนั้นจึงเปรียบเสมือนกับว่าอิเล็กตรอนอยู่ภายในโลหะโดยมีกำแพงศักย์ (potential barrier) กั้นอยู่ที่ผิวโลหะ ระดับพลังงานสูงสุดที่มีอิเล็กตรอนคือระดับเฟอร์มี (fermi level) รูปที่ 1 แสดงกำแพงศักย์กั้นอิเล็กตรอนภายในโลหะ พลังงานที่น้อยที่สุดที่สามารถทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะ (work function) W0 ขึ้นกับชนิดของโละหะ อิเล็กตรอนที่อยู่ต่ำกว่าระดับเฟอร์มีจะต้องการพลังงานมากกว่า W0 จึงจะหลุดจากผิวโลหะ ในปี 1905 ไอสไตน์ได้อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกโดยใช้แนวความคิดของพลังค์ คือ คลื่นแม่เหล็กไปฟ้าความถี่ f ที่ตกกระทบผิวโลหะจะมีลักษณะคล้ายอนุภาคประกอบด้วยพลังงานเล็กๆ E เรียกว่า ควอนตัมของพลังงานหรือ โฟตอน (photon) โดย E = hf ถ้าพลังงานนี้มีค่ามากกว่าเวิร์กฟังก์ชัน อิเล็กตรอนจะหลุดออกจากโลหะด้วยพลังงานจลน์มากสุด Ek(max) Ek(max) = hf - W0 จากการศึกษาปรากฏกาณ์โฟโตอิเล็กทริกสรุปได้ดังนี้ 1. อัตราการปล่อยอิเล็กตรอน (หรือ ip)เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มแสง I เมื่อความถี่ f ของแสงและความต่างศักย์มีค่าคงตัว ดังรุปที่ 2 ถ้าเปลี่ยนความถี่หรือชนิดของโลหะจะได้กราฟระหว่าง ipกับ I เป็นเส้นตรงเหมือนเดิมแต่มีความชันเปลี่ยนไป 2. ถ้าความเข้มคงที่และเปลี่ยนความถี่ของแสง จะได้กราฟ ดังรูปที่ 3 ซึ่งมีความถี่จำกัดค่าหนึ่งที่เริ่มเกิดโฟโตอิเล็กตรอนเรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม f0 (threshold frequency) ความถี่ขีดเริ่มของสารแต่ละชนิดจะไม่เหมือนกัน เมื่อแสงปล่อยพลังงาน hf0 ออกมาในรูปของโฟตอน ซึ่งถ้าเท่ากับ W0 จะได้ Ek(max) = 0 จึงไม่มีอิเล็กตรอนหลุดออกจากโลหะ 3. ถ้าความถี่และความเข้มแสงคงตัว แต่เปลี่ยนค่าความต่างศักย์ V ระหว่างขั้วไฟฟ้าจะได้ความสัมพันธ์ของ ip กับ V ดังรูปที่ 4 ที่ความต่างศักย์มีค่ามาก อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจะคงเดิมจึงเกิดกระแสอิ่มตัว เมื่อเพิ่มศักย์ไฟฟ้าเข้าไปก็ไมาสามารถเพิ่มกระแสได้ และถ้าลดความต่างศักย์กระแสจะลดลงด้วย จนกระทั่งความต่างศักย์เป็นลบที่ค่าหนึ่งจะไม่มีกระแส เรียกศักย์นี้ว่า ศักย์หยุดยั้ง (stopping potential) V s ไม่มีอิเล็กตรอนตัวไหนมีพลังงานจลน์เพียงพอที่จะไปยังขั้วไฟฟ้าได้ ดังนั้น Ek(max) = eV s 4. ถ้าความถี่ต่ำกว่าความถี่ขีดเริ่ม f0 จะไม่มีอิเล็กตรอนหลุดออกมา แสดงว่าโฟตอนที่ตกกระทบโลหะมีพลังงานน้อยกว่าเวิร์กฟังก์ชันของสารนั้น แต่ถ้าความถี่เพิ่มขึ้นพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกนี้คล้ายกับปรากฏการณ์ปล่อยประจุไฟฟ้าเนื่องจากความร้อน (thermionic enission) ซึ่ง เอดิสัน (Edison) เป็นผู้ค้นพบในปี 1883 ในขณะประดิษฐ์หลอดไฟคือ เมื่อโลหะได้รับความร้อนอิเล็กตรอนในโลหะบางตัวจะได้รับพลังงานสูงกว่าเวิร์กฟังก์ชันในโลหะและหลุดออกจากโลหะได้ ปรากฏการณ์คอมป์ตัน หรือ การกระเจิงคอมป์ตัน  เป็นการลดพลังงาน หรือการเพิ่มความยาวคลื่นของโฟตอนของรังสีเอ็กซ์ หรือรังสีแกมมา เมื่อทำอันตกิริยากับสสาร ส่วนปรากฏการณ์ สามารถเกิดขึ้นได้เช่นกันเมื่อโฟตอนได้รับพลังงานหรือการลดลงของความยาวคลื่นนั่นเอง โดยเรียกความยาวคลื่นที่เพิ่มขึ้นในปรากฏการณ์คอมพ์ตันนี้ว่า Compton shift ถึงแม้ว่าปรากฏการณ์นี้สามารถเกิดขึ้นได้กับนิวเคลียสก็ตาม ปรากฏการณ์คอมพ์ตันนี้ยังคงเกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนในอะตอม ปรากฏการณ์คอมพ์ตันเกิดจากการสังเกตโดย Arthur Holly Compton ในปี ค.ศ. 1923 และได้มีการปรับปรุงเพิ่มเติมโดยลูกศิษย์ของเขา Y.H. Woo ในปีต่อมา ซึ่งต่อมา Arthur Compton ก็ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ จากการค้นพบปรากฏการณ์นี้ในปี ค.ศ. 1927 กลศาสตร์ควอนตัม หลักความไม่แน่นอน ในวิชาควอนตัมฟิสิกส์ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนแบร์ก (อังกฤษ: Heisenberg uncertainty principle) กล่าวว่า คู่คุณสมบัติทางฟิสิกส์ที่แน่นอนใดๆ เช่น ตำแหน่งและโมเมนตัม จะไม่สามารถทำนายสภาวะล่วงหน้าได้อย่างแน่นอน ยิ่งเรารู้ถึงคุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่งอย่างละเอียด ก็ยิ่งทำนายคุณสมบัติอีกข้อหนึ่งได้ยากยิ่งขึ้น หลักการนี้มิได้กล่าวถึงข้อจำกัดของความสามารถของนักวิจัยในการตรวจวัดปริมาณสำคัญของระบบ แต่เป็นธรรมชาติของตัวระบบเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดทั้งตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคในเวลาเดียวกันด้วยระดับความแน่นอนหรือความแม่นยำใดๆ ก็ตาม สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม เราสามารถอธิบายอนุภาคได้ด้วยคุณสมบัติของคลื่น ตำแหน่ง คือที่ที่คลื่นอยู่อย่างหนาแน่น และโมเมนตัมก็คือความยาวคลื่น ตำแหน่งนั้นไม่แน่นอนเมื่อคลื่นกระจายตัวออกไป และโมเมนตัมก็ไม่แน่นอนในระดับที่ไม่อาจระบุความยาวคลื่นได้ คลื่นที่มีตำแหน่งแน่นอนมีแต่เพียงพวกที่เกาะกลุ่มกันเป็นจุดๆ เดียว และคลื่นชนิดนั้นก็มีความยาวคลื่นที่ไม่แน่นอน ในทางกลับกัน คลื่นที่มีความยาวคลื่นแน่นอนมีเพียงพวกที่มีคาบการแกว่งตัวปกติแบบไม่จำกัดในอวกาศ และคลื่นชนิดนี้ก็ไม่สามารถระบุตำแหน่งที่แน่นอนได้ ดังนั้นในกลศาสตร์ควอนตัม จึงไม่มีสภาวะใดที่สามารถบอกถึงอนุภาคที่มีทั้งตำแหน่งที่แน่นอนและโมเมนตัมที่แน่นอน ยิ่งสามารถระบุตำแหน่งแน่นอนได้แม่นเท่าไร ความแน่นอนของโมเมนตัมก็ยิ่งน้อย นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับหลักการนี้คือ ทุกๆ สถานะควอนตัมมีคุณสมบัติการเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ยกำลังสอง (RMS) ของตำแหน่งจากค่าเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายของ X) : คูณด้วยค่าเบี่ยงเบน RMS ของโมเมนตัมจากค่าเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ P) : จะต้องไม่น้อยกว่าเศษส่วนค่าคงที่ของพลังค์ : ค่าวัดใดๆ ของตำแหน่งด้วยความแม่นยำ ∆x ที่ทลายสถานะควอนตัม ทำให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของโมเมนตัม  ∆p ใหญ่กว่า h/2∆x โครงสร้างของอะตอมตามแนวคิดกลศาสตร์ควอนตัม 1. กลศาสตร์ควอนตัม กับ ตำแหน่งและลักษณะการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน รอบๆ นิวเคลียส          เนื่องจากอิเล็กตรอนมีขนาดเล็กมาก และสามารถแสดงสมบัติเป็นคลื่นได้ ดังนั้น                   1.1 กลศาสตร์ควอนตัม ไม่สามารถบอกตำแหน่งของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสได้                   1.2 กลศาสตร์ควอนตัม ไม่สามารถบอกลักษณะการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสได้                   กลศาสตร์ควอนตัม บอกได้แต่เพียงโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบๆ นิวเคลียสเท่านั้น                2. กลศาสตร์ควอนตัม กับโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบๆนิวเคลียส นักวิทยาศาสตร์ได้เสนอโครงสร้างอะตอมตามทฤษฎีควอนตัม ซึ่งอาจสรุปได้ดังนี้ อิเล็กตรอนรอบๆ อะตอม เปรียบเสมือนกลุ่มหมอกห่อหุ้มนิวเคลียสอยู่ ถ้ามีโอกาสพบอิเล็กตรอน ณ ที่ใดมาก ก็จะมีหมอกหนาแน่น ณ ที่นั้น                ภาพกลุ่มหมอกหรือการแจกแจงโอกาส (ความน่าจะเป็น) ที่จะพบอิเล็กตรอนรอบๆ นิวเคลียส (อะตอม) อาจมีได้หลายแบบเมื่ออยู่ในสภาวะที่แตกต่างกัน                สำหรับอะตอมไฮโดรเจน จากการคำนวณพบว่า                     1.ในระดับพลังงานต่ำสุด (n=1) กลุ่มหมอกจะเป็นรูปทรงกลม กล่าวคือ มีโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนในทิศทางต่างๆ จากนิวเคลียสเหมือนกันหมด                     2.ในระดับพลังงานสูงๆ ขึ้น (เช่น n=2) กลุ่มหมอกจะมีการจัดเรียงตัวที่แตกต่างออกไปจากระดับพลังงานต่ำสุด    ที่มา  http://th.wikipedia.org http://www.rmutphysics.com        คณะผู้จัดทำ นางสาวมัทนียา    หามะ           เลขที่ 24 นางสาวธัญวรัตม์  นาตเพ็ชรพูล  เลขที่ 25 นางสาวกาญจนวรรณ เทียนทอง  เลขที่ 26 นางสาวอาทิมา   ชูวิจิตร            เลขที่ 28